diğer presokratik filozoflar gibi "arkhe" nedir sorusu üzerine düşünmüştür. thales'in su cevabına karşı "su arkhe ise kuruluk nasıl var oluyor?" diye sorarak arkhenin sınıra ve zıtlığa tabi olmayan bir şey olması gerektiğini söylemiştir ve apeiron'u tanımlamıştır. anaksimandros'a göre apeiron'dan kopan parçalar alemi oluşturuyor, alem zıtlıklardan oluşuyor ve mücadele halinde olan zıtlıklardan bazıları galip geliyor, bu mücadele sürekli devam ediyor. su dökülen bir masada ıslaklık hakim oluyor, suyu sildiğimizde ise kuruluk tekrar hakim oluyor.
aynı zamanda anaksimandros'un thales'in su cevabını çürüterek kendi iddiasını kurması felsefe tarihinde eleştiri'nin ilk örneği.